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さて、いきなりですが、普段私たちが使っている数字は「10進数」というもので、0から9までの10個の数字を使うものです。それに対して、2進法とは0と1の数字のみで作られる数のことです。

こんな感じです↓

2進数=10進数

0=0

1=1

10=2

11=3

100=4

101=5

110=6

111=7 と続いていく。

 

近年のデジタル化の流れで耳にすることが多いと思いますが、いったいどのようにすごいのかをちょっとした問題で体験してみましょう。

 

【問題】

グーの状態を「0」として、片手の指折りで数えられる数はいくつまででしょう?

ただし、指折りの仕方は中途半端な折り方はせず、指を曲げるか伸ばすのみとする。

解答は詳細にて

 
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今回は豆知識というよりは、ちょっとした数遊びを紹介します。
ちなみに私個人が作ったもので「誕生日を当てる」という電卓遊びです。
※電卓を使わなくても出来ますが、計算が面倒くさいので。
【遊び方】
まず相手に電卓を渡し、以下の計算を順番どおりにやってもらいます。
①…生まれた月の数字を2倍する。(4月生まれだったら、4×2)
②…①の答えに、13を足してから、13倍する。
③…②の答えに、生まれた日の数字を足してから、生まれた月の数字を引く。
④…③の答えを4倍して、生まれた日の数字を引く。
⑤…④の答えに、100を足して、生まれた日の数字を引く。
⑥…最後に⑤の答えから、1を足して、生まれた日の数字を引く。
※少し長い計算ですがミスのないように
計算後に出てくる答えは、誕生日とは関係のない数字になっていると思いますが
それで問題ありません。その数字を見せてもらい、とある方法で誕生日を当てます。
 
その方法とは…

「最終的に出てきた答えの数字」から777を引いてみてください。
すると、相手の誕生日に変わります。
(417なら、4月17日のことです)
 
ちなみに、この遊びは文字式を利用して作成したものです。
詳しい内容は省きますが、生まれた月をx、生まれた日をyとして
①~⑥の計算をしていくとカラクリが見えてくるはずです。
 
このような遊びも数学から作られていると思うと数学の見方が変わってきますね。
 
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 数学で使われている計算の記号の中で、ちょっと変わったものを紹介。

 それは「!(エクスクラメーションマーク)」です。
 
 びっくりマークとして使われているこの記号ですが、
 数学の計算でも使われています。

 どのような計算か具体的に説明すると…
 「6!」 と表記して、計算の方法は6から1までの整数の掛け算となります。
 ※ 6!=6×5×4×3×2×1 という計算を表している。

 このような計算を階乗といいます。
 

 それでは、この計算記号を使ってちょっとした問題をやって見ましょう。

 (問題) 250!÷249!

 ※小学6年生の知識があれば、暗算でできます。
  答えは追記にて

 
 
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3月も中旬に入り、あと少しで新学年ですね。
特に小学生から中学生にかけては「算数」が「数学」と変化します。

具体的な変化として、「数学」からは
「文字(アルファベット)」を使った式などが出てきますし
式以外のいろんなところにも「文字(アルファベット)」が登場してきます。
例えば…
・点P
・中点M
・直線L
・原点O
 など

これらは意味も無くアルファベットを使っているわけではなく
英語の頭文字をとっていることがほとんどです。
先ほどの例では
・点P → 点を意味する「Point」
・中点M 
 真ん中を意味する「Middle」
・直線L 
 線を意味する「Line」
・原点O 
 原点を意味する「Origin」
となっています。

他にも、
・自然数n  自然数を意味する「Natural number
・半径r
 → 半径を意味する「Radius」
・高さh 
 高さを意味する「Height」
などがあります。

こういったことに注目してみれば数学もちょっとは楽しくなるかも?
 
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プロフィールにも書いてありますが数学を勉強してきたので、数学に関する
役に立たない豆知識を、これからいろいろと書いていこうと思います。

まずは「円周率(π)」について、語っていきましょう。

そもそも円には下の図のような性質があります。


このように円周直径でわると決まった「一定の値」がでてきます。
これが「円周率」と呼ばれるものです。

実際どんな数かというと、知っている人も多いと思いますが
3.14159265358979323846264338327950288…
と、終わりなく続く小数になります。
(現在は2兆桁を超える桁数まで計算されているそうです)

小学校までは、この円周率を使う場合
およそ「3.14」として計算してますが、
中学校からは「π(パイ)」という文字を使いますね。

何でこんな変な文字のπを使っているかというと
円周などを意味するギリシア語 περιφέρεια(ペリフェレイア)の
頭文字からとっているからです。
それなりに意味があるんですよ。

ちなみに、3.14が円周率というところから
3月14日が「円周率の日」になっているのを知っていましたか?

 
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里中先生

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個人指導アカデミー講師の里中です。

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