埼玉県川口市の塾:全員プロの講師が徹底的に教えるので95.7%の成績向上の実績。個人指導アカデミー

0120-70-2263
受付対応時間:AM 11:00~PM 10:00
(土日も対応可能です!)

川口市・蕨市・戸田市及び近郊の小学生・中学生対象の地域密着型個別指導塾。テスト対策/北辰対策/英検/数検/漢検などお任せください。

コラム:プロの講師が教える勉強法
COLUMN

数学が楽しくなる!?数学プロフェッショナルの里中がお送りする、マスターへの道 第4回 ハノイの塔

2021.02.10

 今回は、前回の「累乗」の話の続きとして、「ハノイの塔」というパズルについて、語っていこうと思います。

ハノイの塔とは、左の写真のような3つの杭に穴が開いた大きさの違う円盤が刺さってピラミッド状になっているものを、あるルールに沿って動かして、別の杭にピラミッドを移動させるパズルです。

 

動かす際のルールは、次の通りです。

「円盤を一回に一枚ずつどれかの杭に移動させることができるが、小さな円盤の上に大きな円盤を乗せることはできない

実は、このハノイの塔には、ちょっとした伝説があり、詳しい話は省きますが、「円盤が64枚ある状態のハノイの塔で、先ほどのルールに沿って、別の場所に塔を完成させると世界は消滅してしまう」という話があります。

 

ちょっと何を言っているかわからないかもしれませんが、64枚の円盤を動かして塔を別の場所へ完成させるころには、地球は本当になくなっているかもしれません。

 実際にハノイの塔を動かすのに、どれくらい移動させればいいのかを検証してみると次のようなことが分かります。

円盤64枚をすべて、別の場所へ移動させるために必要な移動回数は、

「2×2×2×…×2×2(2を64回かけて)-1」の回数となります。

前回行った累乗計算がありますね。累乗の増え方は前回お伝えした通りなので、実際にどれくらいの回数と時間がかかるのかを計算してみました。

仮に、1枚の円盤を動かすのに1秒かかるとして計算すると…

1800京(秒)かかります。※「京」は億のうえの兆のさらに上の数です。

年に換算すると「約5800億年」となります。

 

太陽の寿命が、約50億年といわれていて、その最後の時には爆発する太陽に地球は飲み込まれてしまうともいわれているため、せいぜい長くても地球の寿命は50億年といったところでしょう。

それを考えれば、本当にハノイの塔が完成するころには、地球は消滅していそうですね。

 

まずは体験してみてください!

当塾の取り組みやカリキュラムについて、自信をもって運営しております。
しかし、学習塾にはお子様によって合う・合わないがあるのも本音です。
そこで、必ず体験授業へご参加いただくことをオススメしております。
塾へ通う・通わないを問わず、日々多くの方の体験授業に参加いただいております。
どうぞお気軽にご連絡ください。

お電話でのお問い合わせこちらから

0120-70-2263
受付対応時間:AM 11:00~PM 10:00