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コラム:プロの講師が教える勉強法
COLUMN

数学が楽しくなる!?数学プロフェッショナルの里中がお送りする、マスターへの道 第6回 二進法

2021.03.13

みなさんは、片手でいくつまで数えることができると思いますか?

普通なら、5つまで数えられると思う方が多いと思いますが、数学の二進法という数え方をすると、もっと多く数えることができます。

「○」は指を立てている状態、「×」は指を折り曲げている状態として、左から順に、親指・人差し指・中指・薬指・小指としていくと…

×××××⇒0

○××××⇒1

×○×××⇒2

××○××⇒3

×××○×⇒4

××××○⇒5

○○×××⇒6

○×○××⇒7

のように続けていくと、

〇〇〇〇〇⇒31 となり、片手で31まで数えられます

二進法は、0と1だけを使って数字を作ります。これはコンピューターにも使われているので、言葉を知っている人も多いのではないかと思います。

実際にみなさんが使っている数字は、十進法というもので、二進法と比較すると以下のようになります。

(二進法の数)・(十進法の数)

0=0

1=1

10=2

11=3

100=4

101=5

110=6

111=7

1000=8

1001=9

と続いていきます。先ほどの「指で数える」問題は、指を立てている状態を「1」、指を折り曲げている状態を「0」として考えて二進法を利用していたというわけです。

 ほかにも、いろいろな「○進法」がありますが、あとコンピューターでよく使われているのは十六進法ですね。0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F の計十六個の数字を用い、十を A 、十五を F 、十六を 10 と表記していきます。

少し余談ですが、ゲームなどの数値で最大値が255となっていることがありますよね。それは、この十六進数が原因となっていて、十六進数の2桁の最大は「FF」となりますが、これをみなさんが使っている十進数に直すと「255」になるというわけです。

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